2019上半年小学数学教师资格证面试真题(第二批)
小学数学《长方体和正方体的表面积》
一、考题回顾
题目来源:5月18日 上午 天津市 面试考题
试讲题目
1.题目：长方体和正方体的表面积
2.内容：
3.基本要求：
(1)10分钟试讲;
(2)引导学生理解长方体和正方体的表面积计算公式;
(3)要有适当板书。
答辩题目
1.本节课的教学目标是什么?
2.如何做好课堂提问?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
课件出示：丰富的生活场景;一些长方体、正方体纸盒;漂亮的礼品盒。
提出问题：
(1)前面我们看到的主要是什么形状的物体?
(2)单独出示一个漂亮的礼品盒(出示图：长6厘米、宽5厘米、高4厘米)。想做一个这样的纸盒，至少需要多少硬纸板?
引出课题。
(二)新知探索
1.表面积的概念
提问：如果把手中的长方体纸盒、正方体纸盒展开会是什么样子呢?
学生操作，得出如下图：
引导学生小组合作，在展开图中标出原来长方体、正方体的上、下、前、后、左、右6个面，并观察。
提问：哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长宽高有什么关系?
预设：长方体的上下面积、前后面积、左右的面相等。正方体的六个面都相等。
教师给出表面积的概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.表面积公式
例1：做一个微波炉的包装箱，至少需要多少平方米的硬纸板?
引导学生表示出上下、前后、左右面的面积，得出长方体表面积的计算方法。
例2：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
引导学生通过合作，自己去探求正方体表面积的计算方法，通过对微波炉的包装，引导学生掌握正确计算长方体面积的计算方法。
总结：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体表面积=边长×边长×6
(三)课堂练习
做一做题目：
要做这样一个衣柜的布罩，至少需要用布多少平方米?
(四)小结作业
这节课我们一起学习了什么?你有哪些收获?
利用本节课所学的知识解决生活中遇到的问题。
【板书设计】
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
例1：
例2：
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体表面积=边长×边长×6
【答辩题目解析】
1.本节课的教学目标是什么?
【参考答案】
知识与技能：能够知道什么是长方体和正方体表面积，学会长方体和正方体表面积计算方法，并能够运用方法解决实际问题。
过程与方法：通过动手实践、自主探索和合作交流的学习方式参与活动之中探索本质，锻炼分析、归纳、概括、推理能力。
情感态度与价值观：经历过程体验成功，激发学习兴趣，树立自信，形成良好的学习习惯。
2.如何做好课堂提问?
【参考答案】
课堂提问是启发学生非常重要的手段。要想做好，需要从以下几个方面入手：
首先，深钻教材是有效提问的前提。教师只有钻研教材，把握知识的来龙去脉，教学目标才能明确，教学重难点才能清晰，提问才能更具有针对性。
其次，教师需要了解学生情况。了解学生的生活经验，了解学生的知识背景，了解学生已有的知识与技能水平，这样才能依据学生情况提出更有针对性的问题，实现有效提问。
然后，教师还要合理设计提问的问题。把握好问题的形式。
最后，提问应该给予学生足够的思考与反应时间，才能达到最好的效果。
小学数学《三角形的内角和》
一、考题回顾
题目来源:5月18日 上午 安徽省亳州市 面试考题
试讲题目
1.题目：三角形的内角和
2.内容：
3.基本要求：
(1)注重探究过程，引导学生探究三角形的内角和;
(2)教学中注意师生间的交流互动，设置提问环节;
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计;
(4)十分钟内结束试讲。
答辩题目
1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的?
2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
情境导入：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。
钝角三角形：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。
锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。
直角三角形说：“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。
提问：同学们能帮助他们解决这个问题么?
顺势引出题目——三角形的内角和。
(二)讲解新知
1.猜想三角形的内角和
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?同桌之间相互量一量，交流一下。
提问：通过测量，你们发现了什么?
预设：直角三角形内角和大约为180°，锐角、钝角三角形内角和也大约为180°。
得出猜想：无论什么样的三角形，内角和大约都是180°。
2.操作、验证三角形的内角和是180°。
提问：三角形的内角和都是180°，如何验证猜想呢?
引导学生利用教具，分组进行剪拼。先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。
【答辩题目解析】
1.直角、锐角、钝角三角形是按照什么标准分类的?
【参考答案】
是按照角度大小分类的。最大的角是直角，这个三角形就是直角三角形。最大的角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。最大的角是钝角，这个三角形就是钝角三角形。
2.在本节课的教学过程中，你是如何引导学生进行探究?
【参考答案】
在教学过程中，遵循观察-猜想-验证-结论。先引导学生通过动手测量，用数据感受三角形的内角和大约为180度，得出猜想。然后，在此基础上，进行验证。验证过程，让学生动手操作，把三个角拼在一起成为一个平角，从而验证结论。
小学数学《比例尺》
一、考题回顾
题目来源:5月18日 上午 福建省宁德市 面试考题
试讲题目
1.题目：比例尺
2.内容：
3.基本要求：
(1)请在十分钟内完成试讲内容;
(2)讲清比例尺的概念，条理清晰;
(3)教学中要有交流互动;
(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
答辩题目
1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么?分别在什么时候应用?
2.学习比例尺，学生应该注意什么?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新知
多媒体展示中国地图的图片，并提问：中国面积这么大，如何能够在一张图片上面全都展示出来呢?
引导学生观察地图右下角的图标，并提问：有没有同学知道右下角的图标是什么?有什么作用?
引出本节课的课题《比例尺》。
(二)讲解新知
多媒体展示中国地图、河北省、湖南省、山东省、北京市地图图片，并提出问题：面积相差很多的中国、各省份、北京市，为什么展示在地图上，并没有相差很明显呢?
同桌两人为一组3分钟时间讨论。3分钟后请代表回答问题。
预设：中国地图和各省市地图缩小比例不一样，所以呈现出来的地图大小相差不明显。
教师给出定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问1：大家生活中见过哪些形式的比例尺?
通过展示不同形式比例尺得出比例尺常用的两种表示方法：数值比例尺、线段比例尺。并强调数值比例尺当中必须要求图上距离与实际距离的单位要相同。
提问2：比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍?
通过观察数值比例尺的两种书写方式可以直接得出答案，比例尺1：5000000表示图上距离是实际距离的5000000分之1，实际距离是图上距离的5000000倍。
小组活动：说一说你生活中见过的比例尺，并思考，所有的比例尺都是将实际距离按照一定比例缩小的这种比例尺吗?有没有将实际距离扩大的比例尺?什么时候应用扩大比例尺?应当如何书写?
5分钟时间前后四人为一小组讨论，讨论结束后小组代表汇报讨论结果。
在将一些比较微小的精密零件画在图纸上的时候，就需要将实际距离扩大画到图纸上，书写时依然按照比例尺的定义，比例尺=图上距离：实际距离。
(三)课堂练习
例1：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是多少?(用数值比例尺和线段比例尺分别表示)
例2：一个精密零件长5mm，画在图纸上为1.5cm，这幅图纸的比例尺是多少?(用数值比例尺和线段比例尺分别表示)
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾：比例尺的概念，表示方法以及应用。
课后作业：搜集生活中常见的比例尺并归类，下节课一起分享。
【板书设计】
比例尺
一、比例尺：图上距离：实际距离 例1：
二、表示方法：
数值比例尺
线段比例尺 例2：
三、应用：
扩大比例尺(地图)
缩小比例尺(精密零件)
【答辩题目解析】
1.扩大比例尺和缩小比例尺的联系和区别是什么?分别在什么时候应用?
【参考答案】
扩大比例尺和缩小比例尺的联系是它们都是用图上距离比实际距离，并且书写时都要求单位保持相同，区别是扩大比例尺是将实际比较小的物体放大呈现到图上，而缩小比例尺是将实际中比较大的物体缩小呈现在图上。一般在精密零件或仪器的图纸上常见扩大比例尺，地图中常见缩小比例尺。
2.学习比例尺，学生应该注意什么?
【参考答案】
学生学习比例尺，核心点要把我好比例尺的定义，是图上距离：实际距离，并且前后单位是一致的。比如1:500，就相当于图上1cm代表实际500厘米。学生应该注意要正确记忆比例尺的定义，在应用时根据比例的知识正确应用。
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